Ysidro

Die interaktive Edgeworth-Box

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Für wen? Wofür?

Jede Mikroökonomie-Vorlesung über Tausch und Walras-Gleichgewicht muss viele Grafiken mit Edgeworth-Boxen zeigen, um die Mathematik des Modells zu ver­an­schau­lichen. Diese WebApp bietet eine interaktive Alternative zur üblichen statischen Grafik. Sie entstand mit der Absicht, für meinen Artikel Die Tauschökonomie zeigen zu können, wie sich die Elemente der Edgeworth-Box bewegen, wenn eine Variable ceteris paribus verändert wird. Diese Absicht erfüllt die App mit vier zentralen Features:

1. Parametrisch. Die Edgeworth-Box wird nicht mit virtuellem Stift und Lineal gezeichnet. Der Nutzer wählt lediglich die Para­meter, und die App zeichnet ihnen gemäß die Edgeworth-Box. Man bestimmt z. B. die Ex­po­nen­ten der Nutzenfunktionen, und damit die Form der In­differenz­kurven. Anders als bei der bloß schematischen Darstellung einer Skizze werden alle Punkte, Linien und Kurven entsprechend der mikro­öko­no­mischen Mathe­ma­tik berechnet.

2. Verlinkbar. Für jede mit dieser App gezeichnete Edgeworth-Box, kann man einen Link anfordern, in dem alle re­le­van­ten Parameter enthalten sind. Dieser Link kann mit jedem Browser aufgerufen werden. Die App erkennt automatisch die enthaltenen Parameter und zeigt die mit dem Link beschriebene Edgeworth-Box. Den Link erstellt und kopiert man mit einem Click auf den Button ganz unten. Einfügen. Fertig.

3. Browserbasiert. Die App erfordert keine Installation zusätzlicher Software. Sie funktioniert wie jede andere Web-Seite in einem aktuellen Browser. Sind Notebook und Beamer statt Tafel oder Whiteboard vorhanden, ist es nur ein Click auf den Link, und man kann durch Drehung der Budgetgeraden zeigen, wie sich die Marschall'schen Nachfragen auf der Budgetgeraden bewegen und im Walras-Gleichgewicht treffen.

4. Geräteunabhängig. Die Seite www.berndneumann.eu ist so gestaltet, dass sie nicht nur auf Desktop und Notebook, sondern auch auf Smartphone und Tablet nutzbar ist. Auch diese App funktioniert auf jedem Gerät mit einem aktuellen Browser. Auf kleinen Geräten, wie Smartphone oder Tablet, ist am besten, den Vollbildmodus zu nutzen. Mit dem Button ganz oben in der App kann man ihn ein- und ausschalten. Alle gängigen Browser verbieten einer App aus guten Gründen, von selbst in den Vollbildmodus zu wechseln. Daher ist ein Click des Nutzers für den Vollbildmodus unvermeidlich. Die App kann in Portrait- und Landscape-Modus genutzt werden. Sie paßt sich automatisch an, wenn das Gerät gedreht wird.

Wer an dieser Stelle nur verstanden hat, dass die App Grafiken zeigt, die etwas mit Mathematik und Ökonomie zu tun haben, ist vermutlich nur durch einen Zufall auf diese Seite geraten. Der Artikel Grundbegriffe der Mikroökonomik erläutert in aller Kürze die wesentlichen Begriffe, so dass man eine Ahnung bekommt, was die Parameter in der App bedeuten. Den ökonomischen Hintergrund im Stile eines Lehrbuch-Kapitels erläutert der Artikel Die Tauschökonomie.

Ihren Namen trägt die App zu Ehren von Francis Ysidro Edgeworth. Er stellte 1881 in dem Essay Mathematical Psychics auf Seite 28 erstmals eine Kontrakt-Kurve vor, wie sie heute als Menge der pareto-effizienten Allokationen gewöhnlich in einer Edgeworth-Box dargestellt wird. Edgeworth selbst zeichnete jedoch noch keine Box in der heutigen Form. Die Box findet sich erstmals in der Manuale di Economia Politica von Vilfredo Pareto aus dem Jahr 1906. Eine ausführliche Darstellung zur Geschichte der Edgeworth-Box gibt Thomas M. Humphrey in The Early History of the Box Diagram, erschienen in Economic Quarterly, Volume 82/1, Winter 1996, herausgegeben von der Federal Reserve Bank of Richmond.

Die Adresse der App ist:
http://www.berndneumann.eu/project/ysidro.php

Lizenz

Diese Lizenz unterscheidet zwischen der Nutzung der App in einem Browser und der Nutzung der Grafiken außerhalb der App.

Nutzung der App. Die App im Browser darf weltweit frei für private, kommerzielle und insbesondere wissenschaftliche Zwecke verwendet werden. Dieses Recht beinhaltet ausdrücklich die öffentliche Präsentation im Rahmen eines Vortrags, Seminars oder einer Vorlesung. Das schließt auch die kommerzielle Verwendung im Rahmen eines Vortrags oder Workshops ein, für den der Vortragende ein Entgelt erhält. Die Verlinkung zu einer bestimmten Edgeworth-Box ist ebenfalls jederzeit gestattet. Diese Nutzungsrechte gelten nicht zeitlich unbegrenzt. Ich behalte mir das Recht vor, den Zugang jederzeit einzuschränken oder die Bereitstellung dieses Dienstes einzustellen.

Es ist nicht erlaubt, den Code zu kopieren, zu verändern oder an anderer Stelle zur Nutzung anzubieten. Dazu zählt auch das sogenannte Framing, bei dem Inhalte dieser Seite (Code der App) von einer fremden Seite eingebundenen werden. In einfachen Worten: Solange in der Adresszeile des Browsers www.berndneumann.eu/apps/ysidro.html steht oder auf diese Adresse verlinkt wird, ist die Nutzung der App erlaubt.

Nutzung der Grafiken außerhalb der App. Die von dieser App nach meinen Vorgaben erstellten SVG-Grafiken dürfen für private und wissenschaftliche Zwecke frei genutzt werden, solange die Grafiken nicht Teil eines Werkes sind, das zum Kauf angeboten wird. Dabei spielen Preis und Vergütung des Urhebers, in dessen Werk diese Grafiken genutzt werden, keine Rolle. Dieses Recht räume ich unwiderruflich ein, damit niemand fürchten muß, für die heute freie Nutzung in einer Arbeit irgenwann zur Kasse gebeten zu werden. Ein Werk, das diese Grafiken verwendet, darf auch zeitlich unbegrenzt auf einer Web-Seite zum kostenlosen Download angeboten werden. Eine Nennung des Urhebers mit der Web-Adresse www.berndneumann.eu ist obligatorisch.

Eine eigene Lizenzierung ist erforderlich, wenn das Werk, das diese Grafiken enthält, vom Urheber selbst oder durch einen Drittanbieter kostenpflichtig angeboten wird. Die Verwendung in einem gedruckten Buch erfordert immer eine eigene Lizenz. Bitte kontaktieren Sie mich per E-Mail, und wir werden uns sicher schnell auf einen angemessenen Preis für die Nutzung in einem nicht kostenlos angebotenen Werk einigen.